Как анализировать внутреннюю норму доходности (IRR)?

У вас есть отличная идея для нового продукта, который увеличит прибыль или новой системы, которая снизит затраты компании. Но как вы можете быть уверены, что эта идея окупит вложенные инвестиции? Один из основных методов выяснить это — анализ IRR.

Каждый раз, когда вы предлагаете капитальные затраты, вы можете быть уверены, что старшие руководители захотят выяснить их рентабельность (ROI).

Разберемся, как работает IRR и в каких случаях его лучше использовать.

Что такое внутренняя норма доходности?

IRR — это ставка, при которой проект достигает уровня безубыточности (т.е. окупает себя).

Обычно этот показатель используется финансовыми аналитиками в сочетании с чистой приведенной стоимостью или NPV. Это связано с тем, что оба метода похожи, но используют разные переменные.

С помощью NPV вы определяете ставку дисконтирования для своей компании, а затем вычисляете текущую стоимость инвестиций с учетом этой ставки (здесь подробнее о NPV).

Но для IRR вы рассчитываете фактический доход по денежными потоками проекта, а затем сравниваете его с барьерной ставкой вашей компании (т.е. с минимальным ожидаемым уровнем доходности вашей компании). Если IRR выше, то инвестиции выгодны.

Как рассчитывается IRR?

Это не простой расчет. Например, предположим, что вы предлагаете инвестиции в размере 3 000 д.e., которые принесут 1 300 д.e. за каждый год из следующих 3 лет.

Вы не можете просто использовать общий денежный поток в размере 3 900 д.е (1 300 * 3) для определения нормы доходности, поскольку он распространяется на период, превышающий эти 3 года.

Вместо этого вам придется использовать итеративный процесс, в котором вы будете пытаться использовать разные барьерные ставки (или годовые процентные ставки), пока ваш NPV не будет равен нулю.

Для расчета этого показателя вам необязательно углубляться в математику, — вы можете легко вычислить его в Exсel (функция ВСД или IRR) или на финансовом калькуляторе.

Как компании используют его?

Компании обычно используют как NPV, так и IRR для оценки инвестиций.

NPV говорит вам больше об ожидаемой рентабельности, но при этом финансовые аналитики «часто полагаются на IRR в презентациях для нефинансовых людей».

Это связано с тем, что IRR гораздо более прост и интуитивно понятен.

Когда вы говорите: «Если у меня есть проект, где IRR составляет 14%, а наша корпоративная барьерная ставка составляет 10%», ваша аудитория думает: «О, я понимаю. Мы получаем на 4% больше прибыли от этого проекта».

Если бы вы сказали, что NPV в этом проекте составляет 2 млн. д.е., ваша аудитория весьма вероятно попросит напомнить о том, что такое NPV, и может запутаться, прежде чем вы хотя бы частично объясните значение того, что «текущая стоимость будущих денежных потоков от этих инвестиций с использованием нашей 10% барьерной ставки превышает наши первоначальные инвестиции на 2 миллиона д.е.».

Недостатком этого показателя является то, что IRR гораздо более концептуальна, чем NPV. Используя NPV, вы оцениваете денежный доход компании: если предположить, что все предположения верны, этот проект принесет 2 млн. д.е. IRR не дает вам реальных денежных цифр.

Точно так же IRR не затрагивает вопросы масштаба. Например, IRR 20% не говорит вам ничего о сумме денег, которую вы получите. Это 20% от 1 миллиона д.е.? Или от 1 д.е.? Не обязательно быть математиком, чтобы понять, что между этими цифрами есть большая разница.

Какие ошибки делают люди при использовании IRR?

Самая большая ошибка заключается в том, чтобы использовать исключительно IRR.

Гораздо лучше анализировать проект, используя хотя бы один из других методов — NPV и/или срок окупаемости.

Использование только этого показателя может привести к тому, что вы будете принимать плохие решения о том, куда инвестировать с трудом заработанные деньги вашей компании, особенно при сравнении проектов, имеющих разные сроки.

Скажем, у вас есть годичный проект с IRR 20% и 10-летний проект с IRR 13%. Если вы основываете свое решение только на IRR, вы можете поддержать 20%-ный проект IRR.

Но это было бы ошибкой. Вам выгоднее IRR 13% в течение 10 лет, чем 20% в течение одного года, если ваша корпоративная барьерная ставка будет составлять 10% в течение этого периода.

Вы также должны быть осторожны с тем, как IRR учитывает временную стоимость денег. IRR предполагает, что будущие денежные потоки от проекта реинвестируются в IRR, а не в стоимость капитала компании, и поэтому этот показатель не так точно отражает связь с капиталом и временной стоимостью денег, как NPV.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), предполагающая, что положительные денежные потоки реинвестируются в капитал фирмы, более точно отражает стоимость и рентабельность проекта.

Тем не менее, следует всегда использовать IRR в сочетании с NPV, чтобы получить более полную картину того, какую отдачу принесут ваши инвестиции.

Внутренняя норма доходности (IRR) инвестиционного проекта – что это такое и как рассчитать

Евгений Смирнов

# Инвестиции

Формулы и примеры расчетов IRR

Рассчитать IRR можно четырьмя способами: по формуле, пользуясь встроенной функцией Excel, графическим методом и с помощью онлайн-калькулятора.

• Что такое IRR инвестиционного проекта и зачем он нужен
• Как рассчитать внутреннюю норму доходности
• Формула внутренней нормы доходности и пример расчета
• Расчет внутренней нормы доходности в таблице Excel
• Графический метод определения внутренней нормы доходности IRR
• Онлайн-калькуляторы внутренней нормы доходности
• Анализ полученных данных
• Преимущества и недостатки показателя IRR
• Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR

Практика инвестирования показывает, что для правильной оценки перспектив финансирования проекта необходимы предварительные расчеты. Важнейшим показателем служит внутренняя норма доходности. Норма эта учитывает приведенные значения сумм капитала и входящих денежных потоков, и в конечном счете определяет точку безубыточности инвестиции.

Статья посвящена экономическому смыслу понятия IRR и тому, как рассчитать этот показатель.

Что такое IRR инвестиционного проекта и зачем он нужен

Объяснить, что это такое – внутренняя норма доходности (IRR), можно легко и простыми словами. Отечественная и мировая экономика давно применяет этот показатель, хотя называется он по-разному: внутренним коэффициентом окупаемости (ВКО), внутренней ставкой дохода предприятия (ВСДП), внутренней нормой доходности (ВНД) и т. д.

С английского языка термин переводится как «внутренняя ставка возврата» (Internal Rate of Return, сокращенно IRR), что, вероятно, наиболее точно характеризует смысл и сущность понятия.

Под внутренней нормой прибыльности понимается предельная ставка доходности проекта, обеспечивающая дисконтированную самоокупаемость.

Все кажется понятным, но лаконичность этой формулировки требует некоторых пояснений.

Все денежные потоки вокруг проекта, а именно входящие (прибыли от коммерческой деятельности со знаком плюс) и исходящие (затраты на реализацию со знаком минус), должны в сумме давать ноль, что показывает их взаимную компенсацию, то есть самоокупаемость.

Слово «дисконтированная» означает, что каждый чистый денежный поток необходимо привести к разным процентным ставкам, действующим на протяжении периода инвестирования. Имеются в виду банковские проценты, индекс инфляции, уровень девальвации (в случае валютных вложений) и т. д.

Внутренняя норма окупаемости инвестиций учитывает специальный поправочный коэффициент. Это ставка дисконта, показывающая, насколько эффективно используется капитал по сравнению с другими вариантами вложений в бизнес за тот же временной период.

Исходя из приведенного выше определения можно сформулировать цели вычисления внутренней нормы доходности.

Первый способ применения показателя IRR – оценка прибыльности инвестиции. Чем выше значение, тем предпочтительней данный проект.

Второе приложение показателя – определение максимальных годовых ставок привлечения заемного капитала. Особенно важное значение IRR приобретает в случае банковского кредитования финансирования проекта. Если процентная ставка по займу выше запланированной рентабельности, разница между суммами исходящих и входящих денежных потоков приобретет отрицательное значение, что означает убыток.

Как рассчитать внутреннюю норму доходности

Расчет IRR можно производить четырьмя способами: вручную по формуле, пользуясь встроенной функцией Excel, графическим методом и с помощью онлайн-калькулятора.

Уравнение с нулевой суммой будет приведено ниже.

Математический способ – наиболее простой для понимания, но технически бывает довольно сложным.

В форму Excel необходимо внести нужные данные о затратах и предполагаемых уровнях доходности инвестиции, используя в качестве источника бизнес-план.

График зависимости IRR от сумм дисконтированного дохода наиболее нагляден. Диаграмма строится в равных промежутках времени, откладываемых по оси абсцисс. По ординате откладываются суммы дисконтированного дохода и приведенных расходов. Точка безубыточности рассчитывается как пересечение линии графика с нулевым уровнем.

Формула внутренней нормы доходности и пример расчета

Исходной формулой для вычисления внутренней нормы доходности служит следующее уравнение:

• NPV – чистая приведенная стоимость проекта;
• N – количество расчетных периодов (обычно лет);
• T – номер расчетного периода;
• IS – затраты на проект в первоначальном периоде (стартовый размер инвестиции) и последующие вложения;
• IRR – внутренняя норма прибыльности.

Предельно низкая внутренняя норма прибыльности соответствует значению NPV, равному нулю. Иными словами, текущая стоимость, рассчитанная по ставке доходности IRR, должна соответствовать самоокупаемости.

После преобразования приведенной выше формулы можно найти минимальный показатель внутренней нормы прибыльности:

• IRRmin – минимальная внутренняя норма прибыльности;
• N – количество расчетных периодов;
• IS T – размеры инвестиций по каждому периоду;
• IS – общая сумма инвестиции.

Для наглядности применения этой формулы имеет смысл рассмотреть пример расчета.

Объект инвестирования – недвижимость – квартира, сдаваемая в аренду. На ее приобретение должна быть потрачена сумма 1,5 млн руб. Прогнозируется поступление арендной платы по следующему графику:

• 1-й год – 620 тыс. руб.
• 2-й год – 632 тыс. руб.
• 3-й год – 790 тыс. руб.

Суммы входящих потоков и стоимость квартиры приведены в денежном выражении (тысячах рублей). При подстановке данных в формулу получается:

При внутренней норме доходности равной 8% использование заемного капитала, привлеченного по более высокой ставке, нерентабельно. Даже обычный депозитный вклад в банке, как финансовый инструмент, может принести предпринимателю бо́льшую прибыль, чем сдача квартиры в аренду на таких условиях.

Расчет внутренней нормы доходности в таблице Excel

Приведенная выше формула расчета показателя IRR понятна и удобна, но если проектов несколько и условия более сложны, задача становится излишне трудоемкой. К счастью, есть инструмент определения эффективности инвестиций в Excel. Пример с пояснениями того, как посчитать внутреннюю норму прибыльности, будет рассмотрен ниже.

В программе Эксель есть встроенная функция ВСД – ею и надлежит пользоваться. При этом следует придерживаться простых правил и выполнить несложную последовательность действий.

Для расчета IRR в Excel необходимо:

1. Войти в программу.
2. Создать книгу с таблицей денежных потоков и их датами. Одно из значений обязательно должно иметь отрицательное значение – это сумма инвестиции, то есть затраты на реализацию. В таблице могут содержаться данные нескольких проектов для сравнения.
3. Выбрать функцию IRR в мастере функций (для русского интерфейса ВНД или ВСД) нажатием кнопки fx.
4. Отметить участок нужного столбца с данными, подлежащими анализу. В строке появится что-то вроде «IRR(B4:B:12, 7,2%)».
5. Нажать кнопку «OK».

Графический метод определения внутренней нормы доходности IRR

Графический метод расчета внутренней нормы прибыли отличается от ранее описанных большей наглядностью и приблизительностью. Для построения диаграммы также необходимы вычисления, но требования к их точности ниже. Впрочем, это не имеет большого значения потому, что исходные данные тоже страдают существенным «разбегом».

Суть метода состоит в возможности определить величину предельного показателя IRR как точки пересечения линии графика с осью ординат, то есть нулевым значением доходности. Графики зависимости приведенной стоимости от ставки дисконтирования строятся вручную или с использованием возможностей функции диаграмм Excel. Их может быть несколько, и проект того из них, у которого значение предельной доходности инвестиции окажется дальше от нулевой точки, будет признан более предпочтительным.

Онлайн-калькуляторы внутренней нормы доходности

Существуют и другие способы, как найти IRR инвестиционного проекта даже не прибегая к таблицам Excel. В интернете доступны специализированные калькуляторы, в которые встроены готовые алгоритмы. Пользователю не нужно вникать в то, по каким формулам и как считают внутреннюю норму прибыльности эти инструменты: достаточно внести суммы денежных потоков.

Анализ полученных данных

Итак, внутренняя норма окупаемости инвестиций вычислена, и теперь требуется ее расшифровка. Понятно, что проект с большим показателем окупается быстрее, однако этот же смысл имеет и всем известный критерий прибыли, то есть средняя норма рентабельности. Отрицательный IRR явно указывает на убыточность вложения, и означает, что его сумма превышает экономический эффект.

Может ли быть внутренняя норма окупаемости больше 100 процентов? Теоретически да, но на практике такое случается крайне редко. Каково же в таком случае нормальное значение IRR?

Однозначного ответа на вопрос о том, какой должен быть этот показатель нет. Определение его приемлемого уровня возможно только в сравнении. IRR обязательно должен быть больше ставки дисконтирования RT. Если это не так, то проект вряд ли стоит того, чтобы в него инвестировать средства. Более подробно:

• IRR меньше RT – проект будет явно убыточным для инвестора;
• IRR равен RT – вложения только окупятся, но дохода не принесут;
• IRR больше RT – ожидается прибыль.

Сравнение возможно также с уровнем минимальной ожидаемой доходности компании-инвестора, а она в каждой фирме своя.

Преимущества и недостатки показателя IRR

Внутренняя норма прибыльности, к сожалению, сама по себе и в отрыве от других показателей не может исчерпывающе характеризовать доходность инвестиции.

Во-первых, она не учитывает эффекта рефинансирования получаемого дохода за счет прибыли.

Во-вторых, будучи величиной относительной, IRR не демонстрирует сумм в денежном выражении, а проценты не всегда отражают нужную инвестору информацию.

В-третьих, вложения дополнительных средств требуют повторных расчетов, в связи с чем возникает несколько значений одного и того же показателя IRR.

Вместе с тем, у нормы прибыльности как характеристики ожидаемой эффективности инвестиции есть и несомненные достоинства.

Показатель незаменим при сравнении нескольких проектов в разных временных периодах независимо от сумм финансирования.

Ставка дисконтирования может не браться в учет, так как в формулах она не фигурирует.

Отличие модифицированной внутренней нормы прибыли MIRR от IRR

Некоторые недостатки показателя IRR могут быть нивелированы несколько усложненным вариантом формулы. Внутренняя норма рентабельности в модифицированном варианте предполагает устранение неопределенностей, возникающих при нескольких траншах инвестирования в нестандартных условиях.

Методология расчета модифицированной внутренней нормы доходности MIRR основана на следующих положениях:

• Приведение денежных положительных потоков (доходов) на расчетную дату завершения инвестируемого проекта. Для этого используется ставка WACC, формируемая средневзвешенной стоимостью капитала.
• Приведение отрицательных денежных потоков (первичной и последующих инвестиций) на начальную дату проекта по ставке дисконтирования.
• Величина MIRR равна норме дохода, соответствующей самоокупаемости проекта на дату его завершения.

В конечном виде формула модифицированной внутренней нормы прибыли выглядит так:

• MIRR – модифицированная внутренняя норма прибыли;
• N – инвестиционный период в годах;
• DF – прибыли от инвестиции;
• DC – суммы инвестиций;
• WACC – сумма средневзвешенной стоимости капитала;
• R – ставка дисконта;
• i — номер периода.

Несколько большая математическая громоздкость формулы обеспечивает высокую точность расчетов за счет того, что в ней учитывается возможность реинвестирования прибыли по ставке дисконтирования. Применение Excel снижает трудоемкость при использовании функции МВСД (MIRR).

При сравнении взаимоисключающих проектов возможно использование методики MIRR, если суммы первоначальных вложений приблизительно равны, а горизонты инвестирования имеют примерно одинаковую продолжительность.

Недостатком этой формулы является низкая вероятность стабильности значения ставки реинвестирования на протяжении всего инвестиционного периода.

IRR: формула расчета, экономический смысл

Определение и формула внутренней нормы доходности IRR

Внутренняя норма доходности IRR – (с английского — Internal Rate of Return), один из главных показателей, используемых при оценке привлекательности того или иного инвестиционного проекта.

Что же представляет из себя показатель IRR – это такая процентная ставка, при применении которой в качестве коэффициента дисконтирования, в формуле расчета чистого дисконтированного дохода, ЧДД будет равен нулю. Если говорить проще, то это определенная граница окупаемости инвестиций, по аналогии с точкой безубыточности компании. При таком значении ставки процента дисконтирования, финансовая организация или частный инвестор смогут гарантировано возвратить свои вложения, с нулевой прибылью.

Формула и примеры расчета IRR позволят понять специфику определения этого показателя.

Общий вид формулы расчета IRR:

• r — процентная ставка;
• NPV – чистый дисконтированный доход.

Изучим пример расчета IRR:

• требуемые инвестиции для реализации проекта – 1 000 000 руб.;
• доходность первого года – 100 000 руб.;
• второго года – 150 000 руб.;
• третьего года – 200 000 руб.;
• последнего – 270 000 руб.

Далее последовательно приближаемся к определению величины внутренней нормы доходности, в несколько шагов.

1. Вычисление минимального значения IRR, по формуле:

• N — длительность проекта, в годах;
• IC — первоначально вложенный капитал;
• ∑ — сумма доходов за каждый год, приведенная к тысячам рублей.

После произведения нехитрых вычислений, получаем значение IIR равное 10% — это минимальная границы внутренней нормы прибыли для рассматриваемого проекта

Получим значение IRR по максимальной границе, равное 44%. Эти значения говорят о том, что внутренняя норма доходности проекта должны находиться в диапазоне от 10% до 44%.

1. Затем, надо определить предельные значения чистых дисконтированных доходов NPV, на основе предельных показателей IRR:

1. На последнем этапе расчета IRR, производим его, с использованием всех ранее полученных данных:

Что характеризует полученный показатель IRR в 23%. Это та максимальная доходность, которую обеспечит проект, то есть, если условия предоставления капитала содержат ставки, выше рассчитанной IRR, то предприниматель не сможет вернуть его и получить прибыль. И наоборот, все источники финансирования, стоимость привлечения которых составляет менее 23% потенциально способны обеспечить прибыльность проекта.

IRR или внутренняя норма доходности – один из составляющих элементов сложной системы оценки инвестиционных проектов, позволяющий определить ставки, под которые предприниматель может привлекать капитал. И от корректности финансовых показателей зависит будущее проекта, поэтому скачивайте с нашего сайта полноценный готовый бизнес-план, включающий расчеты основных экономических и финансовых показателей. Или заказывайте индивидуальный бизнес-план «под ключ», полностью раскрывающий потенциал ваших предпринимательских талантов и организуемой компании.

Экономический смысл IRR

Чтобы раскрыть экономический смысл IRR, важно понимать, какие моменты он характеризует:

1. Величина прибыли с осуществленного вложения капитала. Инвестор в процессе выбора из нескольких альтернативных проектах, при прочих равных, выберет тот, для которого значение IRR выше.
2. Безубыточная кредитная ставка или стоимость привлечения финансовых средств на реализацию проекта. Это означает, что IRR – это своего рода граница, максимальная ставка стоимости использования заемного капитала, которая позволяет сделать проект безубыточным. Соответственно, если предприниматель берет кредит на открытие своего дела по ставке, большей, чем полученный IRR, он заранее обеспечивает себе потенциальные убытки.

Помимо экономического смысла, важно понимать, какие достоинства и недостатки несет использование показателя внутренней нормы доходности в качестве критерия оценки инвестиционных проектов.

Плюсы, которые делают использование IRR эффективным:

• возможность выбора между несколькими проектами в рамках новых или существующих предприятий. Чем больше значение внутренней нормы доходности, тем больше прибыли можно извлечь, обеспечив привлечение более дешевого по стоимости кредита или инвестиционного капитала;
• показатель позволяет сравнить несколько проектов с различными периодами инвестирования, отличающимися продолжительностью по времени. Соответственно, инвестор или кредитная организация выберет тот проект, который позволит больше заработать на капитале в долгосрочной перспективе.

Недостатки и минусы использования внутренней нормы доходности:

• невозможность на 100% точного прогнозирования величины выплат по вложенному капиталу;
• показатель IRR достаточно прост по структуре и не учитывает большое количество факторов внутренней и внешней среды, которые могут существенно повлиять на доходность проекта.
• отсутствие инструмента расчета суммы притока денег в абсолютном выражении, так как IRR, как относительный показатель, характеризует только ту процентную ставку, до которой вложения капитала остаются прибыльными.
• в расчете не учитываются возможные процессы реинвестирования;
• расчет IRR не предусматривает возможность учета тех прибылей, которые включаются в инвестиционные затраты за счет процентных доходов от их использования, что дает не совсем точную оценку номы доходности проекта.

Также обратите внимание на PBP инвестиционного проекта с формулой расчета показателя. Этот индикатор поможет вам еще более четко оценить все перспективы и возможности вашего проекта.

Расчет IRR в Excel пример

Современные средства автоматизации, различные табличные редакторы позволяют существенно упростить расчеты в рамках любых экономических процессов и моделей. Расчет IRR в Excel позволит ускорить и повысить точность вычислений, за счет использования встроенного редактора формул, содержащего и финансовый блок инструментов.

Основная функция, которая будет использоваться при расчете IRR в Excel – это ВСД (внутренняя ставка дисконта). Для доступа к ней нужно выбрать пункт «Финансовые» в разделе с формулами и найти описанную функцию.

Для того, чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности, надо сформировать таблицу с данными, которые будут выступать в качестве параметров функции. Столбец таблицы заполняется значениям доходности инвестиций используется в качестве входных параметров для расчета IRR в Excel. Формулу завязываем на определенную ячейку и получаем гибкий инструмент расчета нескольких вариантов внутренней нормы доходности.

Ограничения использования Excel для расчета IRR:

• исходные данные должны содержать как минимум одно отрицательное значение показателя доходности – обычно это первый период реализации проекта, когда предприятие еще не получает выручки для формирования прибыли;
• периоды должны следовать строго последовательно, в соответствии с реально используемыми примерами и периодичностью вложений;
• если используется метод итераций, следует заполнять поле «Предположение» для осуществления корректных расчетов.

Что характеризует показатель IRR и как сопоставлять его с другими финансовыми показателями

Как уже было описано, IRR используется для оценки привлекательности инвестиционных проектов, с точки зрения максимальной ставки привлечения средств на его реализацию, чем ниже реальная ставка – тем больше прибыльность проекта.

На практике, показатель внутренней нормы доходности используется в совокупности и сравнении с другими, одним из которых является средневзвешенная стоимость капитала (WACC).

Соответственно, в зависимости от отношения этих индикаторов, оценивается привлекательность проекта:

• если IRR больше WACC, то потенциальная ставка доходности выше, чем предполагаемые затраты на формирование собственного и заемного капитала, что характеризует достаточно высокую инвестиционную привлекательность бизнеса;
• если IRR меньше WACC, то ситуация обратна первому положению – внутренняя норма доходности не позволяет окупить затраты на собственный и заемный капитал, следовательно – реализация проекта бесперспективна;
• IRR = WACC =- ситуация достаточно редкая и требует незначительных настроек проекта, чтобы обеспечить хотя бы минимальную доходность, за счет корректировок движения денежных средств в сторону их увеличения;
• если IRR одного проекта превышает IRR другого, очевидно, чтоб привлекательнее финансирование первого.

Аналогично описанным ситуациям, сравнение показателя внутренней нормы доходности можно проводить с другими показателями – ставками процентов по кредитам и вкладам, стоимости обслуживания инвестиций и т.д., чтобы получить возможность сопоставить проекты.

Наша компания занимается разработкой бизнес-планов на разные тематики. Так, вы можете заказать у нас, например, типовой бизнес-план из отрасли розничных продаж одежды и обуви или любой вопрос в зависимости от ваших предпочтений.

Обеспечение достаточной для получения прибыли нормы внутренней доходности – важная задача планирования, решение которой позволит защитить выгодность вложений в проект и привлечь внешнее финансирования. От профессионализма проектирования зависит многое, и стоит доверить этот процесс квалифицированным специалистам. У нас на сайте вы можете скачать готовый полноценный структурированный бизнес-план, с основными расчетами финансовых и экономических показателей эффективности проекта. Он позволит в короткие сроки открыть свое дело и занять достойную долю рынка. Также у вас есть возможность заказать индивидуальный бизнес-план «под ключ», в котором будет полностью раскрыта специфика организации и развития бизнеса конкретного предприятия или компании в определенной сфере экономической деятельности.

Источник https://fin-accounting.ru/articles/2018/use-of-internal-rate-of-return

Источник https://delen.ru/investicii/vnutrennjaja-norma-dohodnosti-irr-investicionnogo-proekta.html

Источник https://plan-pro.ru/entsiklopediya-biznes-planirovaniya/finansovoe-planirovanie/irr-formula-rascheta-ekonomicheskij-smysl/